Commençons par un synopsis issu de wikipedia:
Shinigami no ballad raconte l'histoire de Momo (モモ), une jeune shinigami, c'est-à-dire un être chargé, dans la mythologie japonaise, de rompre le fil de la vie et d'emporter l'âme des morts. Accompagnée de son chat volant Daniel (ダニエル, danielu) et armé de sa carte de travail de shinigami matricule A-100100, elle tente d'adoucir la tristesse des vies humaines finissantes ou commençantes.

Source : wikipedia : lien
Je trouve le synopsis d'animeka très bien aussi : lien

Shinigami No Ballad est un animé court puisqu'il ne comporte que 6 épisodes de 25 minutes.  
Il se compose de plusieurs histoires indépendantes avec pour seul lien l'apparition de Momo et son chat Daniel.
L'ensemble de la série est assez triste mais comporte aussi des notes optimistes.
Vous avez peut être deviné en lisant le synopsis : ne vous attendez pas à de l'action en regardant cette série, il y en a pas. Je conseille de regarder cette anime si vous recherchez une ambiance calme.

Allez des petits screenshots pour avoir un aperçu du style graphique :

L'anime est sortie au japon en Mars 2006, c'est une adaptation de nouvelles dont les couvertures sont très sympas :

(Je les ai trouvées sur le site officiel  dont voici le lien)

Shug00